¿Qué es la prueba T? | Definición, cálculo, fórmula y ejemplos

Una prueba T es una herramienta estadística que se utiliza para probar hipótesis para comparar la media de dos conjuntos de datos observados y averiguar la tasa de diferencia entre ellos.

Se enmarca dentro del ámbito de la estadística inferencial, rama que se ocupa de hacer predicciones y generalizaciones sobre una población determinada tomando una muestra de esa población.

A diferencia de la prueba Z, el tamaño de la muestra en una prueba T debe ser menor que 30 y la desviación estándar debe ser desconocida.

Origen de la prueba T

William Sealy Gosset, un estadístico, químico y cervecero inglés, realizó una prueba T por primera vez. Mientras trabajaba para una empresa cervecera llamada Guinness, aplicó la prueba t para observar el carácter consistente de la cerveza negra.

Finalmente, esta prueba se actualizó con su connotación actual en referencia a cualquier prueba de hipótesis cuyas variables de datos sigan una distribución t (una curva en forma de campana con colas pesadas) si la hipótesis nula demuestra ser precisa.

¿Cuándo se puede realizar una prueba T?

Una prueba T debe cumplir con las siguientes condiciones para una interpretación y validación estándar.

  1. Los conjuntos de datos observados no deben ser más de dos.
  2. Los datos deben muestrearse al azar.
  3. El tamaño de la muestra no debe ser superior a 30.
  4. Las variables de datos deben ser independientes.
  5. Las variables de datos deben reflejar una distribución aproximadamente normal.
  6. La varianza debe ser desconocida y homogénea.
  7. El resultado de la escala de medición aplicada a los datos recopilados debe seguir una línea continua.

¿Qué tipo de prueba T es la más adecuada?

La elección de un tipo de prueba T dependerá principalmente de dos cosas:

  1. Si los conjuntos de datos recopilados pertenecen a la misma población o a dos poblaciones diferentes.
  2. La intención del conductor de la prueba de examinar la diferencia en una dirección particular.

Basado en el naturaleza de la población de la muestra, una prueba T se puede clasificar en tres tipos.

  1. Prueba T de una muestra: Implica comparar la media de un solo conjunto de datos con una media conocida o un valor estándar.
  2. Prueba T de muestras pareadas: Implica comparar la media de un solo conjunto de datos observados a diferentes intervalos, por ejemplo, antes y después de un experimento.
  3. Prueba T de muestras independientes: También conocido como Prueba T de dos muestras, implica comparar dos conjuntos diferentes de datos observados y sus promedios.

Basado en el conductor de prueba intención de examinar la diferencia en una dirección particular, una prueba T puede clasificarse en los dos tipos siguientes.

  1. Prueba T de una cola: Se utiliza para averiguar si el promedio de una población es menor o mayor que el promedio de la otra población.
  2. Prueba T de dos colas: Se utiliza para averiguar si hay una diferencia entre dos conjuntos de datos o no.

¿Cómo realizar una prueba T?

Una prueba T mide la diferencia real entre las medias de dos grupos de muestra empleando la Relación de la diferencia en las medias del grupo de muestra sobre el error estándar combinado de ambos grupos de muestra.

La siguiente fórmula se puede utilizar para ejecutar una prueba t de Student o de dos muestras:

Aquí,

  • t = valor de la prueba T
  • x1 y x2 = Medias de los dos grupos de muestra
  • s2 = Error estándar agrupado de los dos grupos de muestra
  • n1 y n2 = Número de observaciones en cada grupo de muestra

Para saber si el valor t calculado es mayor que el valor t esperado por azar, se debe emplear una tabla de valores críticos y comparar el valor t calculado con el valor t crítico.

Si el valor t calculado es realmente mayor, implica que se rechaza la hipótesis nula. En consecuencia, se puede concluir que los grupos de muestra son realmente diferentes.

¿Qué es t-score?

Una puntuación t o un valor t es un número que representa el grado de diferencia entre los promedios de dos conjuntos de datos observados.

Una puntuación t más alta implica que los grupos de muestra son diferentes. Por el contrario, una puntuación t más pequeña significa que hay similitudes entre los grupos de muestra.

Ventajas de la prueba T

Las siguientes son algunas ventajas notables de la prueba T:

  1. Es una de las las herramientas más sencillas y versátiles para comparar dos conjuntos de datos.
  2. La salida de las variables independientes es fácil de interpretar.
  3. Requiere un tamaño de muestra pequeño. Por consiguiente, la recopilación de datos es relativamente más cómoda bajo una prueba t.
  4. Se utiliza para averiguar si dos conjuntos de datos de muestra pertenecen a la misma población o no. En consecuencia, ayuda a obtención de la fuente de datos.

Desventajas de la prueba T

Como herramienta para probar hipótesis, la prueba T es bastante conservadora. Las siguientes son algunas limitaciones importantes de la prueba T.

  1. Solamente se pueden comparar dos conjuntos de datos de muestra utilizando una prueba T.
  2. La asunción de que los datos de la muestra sean aleatorios no siempre es correcto.
  3. Aunque una prueba T puede ayudar a descubrir la fuente de un conjunto de datos dado, Los factores ambientales pueden afectar significativamente sus resultados. y hacer que los resultados no sean fiables.

Referencias

  1. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/pmc4667138/
  2. https://scholarworks.umass.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1307&context=pare
  3. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/bimj.4710280202

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