Diferencia entre prueba Z y chi-cuadrado (con tabla)

Prueba Z y Chi-cuadrado son dos pruebas de hipótesis estadísticas diferentes. Ambas pruebas dan un punto de vista alternativo a las hipótesis de valor nulo.

La prueba Z se usa generalmente para tratar problemas relacionados con muestras grandes (n> 30). Es más fácil de usar cuando la desviación estándar está disponible. Es un procedimiento estadístico para dar una hipótesis alternativa contra una hipótesis nula.

La prueba de Chi-cuadrado utilizada para probar las relaciones entre valores categóricos. Las hipótesis nulas del Chi-cuadrado dicen que dos variables categóricas en la población deberían ser independientes.

los diferencia entre la prueba Z y Chi-cuadrado es esa prueba Z, una prueba estadística que verifica si los resultados de las medias de dos poblaciones varían entre sí. Además, cuando se da una desviación estándar y el tamaño de la muestra es grande, por otro lado, Chi-cuadrado es un procedimiento utilizado para probar si dos variables categóricas están relacionadas en alguna población o no.

Tabla de comparación entre la prueba Z y la chi-cuadrado (en forma tabular)

Parámetro de comparación Chi-cuadrado de la prueba Z

Estadística utilizada Las estadísticas utilizadas para la prueba de hipótesis alternativas se denominan estadística Z. Los estadísticos utilizados para la prueba de hipótesis nulas se denominan estadísticos de Chi-cuadrado.
Valores nulos y alternativos Nulo: la media de la muestra es la misma que la media de la población. Nulo: tanto las variables C como D son independientes.
Alternativamente, se puede decir que los resultados de la media de la muestra y la media de la población deberían ser diferentes. Alternativa: Tanto la variable A como la variable B no son independientes.
Condiciones Debe conocerse la desviación estándar. El tamaño de la muestra debe ser lo suficientemente grande o, de lo contrario, es posible que la prueba z no funcione bien. Las estadísticas de prueba deben seguir una distribución normal. Debe haber un mínimo de cinco observaciones en cada uno de los niveles de variables. La prueba se puede realizar solo si hay valores categóricos. El método de muestreo debe ser simple y aleatorio.
Fórmula z = (x-μ) / (σ / √n)
Dónde,
x = media muestral.
μ = media poblacional.
σ / √n = desviación estándar.
Χ2 = Σ (O – E) 2 / E
Dónde,
O = cada valor observado (real)
E = cada valor esperado
Usos Determina si los resultados de dos medias obtenidas de dos poblaciones son diferentes, cuando la varianza y los datos son grandes Utiliza datos categóricos al comparar dos o más grupos donde se mencionan los valores.

¿Qué es Z-Test?

Una prueba Z no es más que un tipo de prueba de hipótesis. Las muestras generalmente se distribuyen mientras se realiza la prueba. Se usa solo cuando existe una desviación estándar dada y los datos de la muestra siempre deben ser grandes (n> 30).

En otras palabras, valida las hipótesis extraídas por la muestra para la misma población.

Condiciones necesarias para realizar una prueba Z:

  1. Los datos de muestra deben ser superiores a 30.
  2. Los puntos de datos deben ser independientes entre sí, es decir, no debe haber similitudes ni superposiciones.
  3. Los datos siempre deben distribuirse normalmente.
  4. De la población, los datos se recolectan mediante muestreo aleatorio.

¿Cómo ejecutar una prueba Z?

  1. Primero se debe enunciar el nulo (H0) y luego las hipótesis alternativas (HA).
  2. Luego, elija el nivel alfa.
  3. La tabla Z se utiliza para determinar la criticidad de Z.
  4. Ahora se calcula la estadística del estado Z.
  5. La estadística de prueba debe compararse ahora con el valor crítico z. Esto le llevará a la solución de aceptar la hipótesis nula (H0).

Aconsejó que la prueba Z debería ser para analizar la hipótesis nula cuando los datos están a gran escala y se conoce la desviación estándar.

¿Qué es Chi-Cuadrado?

La prueba de chi-cuadrado se define mejor como una prueba de hipótesis estadística. Esta prueba se utiliza para comparar un grupo que tiene un valor o para comparar varios grupos con datos categóricos.

Las ventajas de esta prueba son la robustez con respecto a los datos proporcionados. Solo se puede usar cuando hay dos variables categóricas y están relacionadas con alguna población.

La prueba de Chi-cuadrado es una estadística de bondad de ajuste porque mide qué tan bien se ajustan los datos de observación a los datos distribuidos. Solo puede suceder cuando las dos variables dadas son independientes entre sí.

Principales diferencias entre la prueba Z y la chi-cuadrado

  • Ambas pruebas son hipótesis estadísticas. Solo se pueden usar cuando los datos proporcionados se encuentran en una escala mayor.
  • La prueba Z se usa solo cuando hay una desviación estándar determinada y los datos tienen un tamaño superior a 30. Pero, Chi-cuadrado se usa cuando dos variables categóricas son independientes entre sí y pertenecen a la misma población.
  • La prueba Z concluye si la hipótesis nula se acepta o no y se usa Chi-cuadrado para comparar entre las dos variables dadas.
  • En la prueba Z, las muestras se distribuyen uniformemente, mientras que en Chi-cuadrado debe ser simple y seleccionada al azar de la población dada.
  • Ambas pruebas utilizaron métodos diferentes pero se utilizaron para dar hipótesis alternativas a las hipótesis de valor nulo.

Conclusión

Ambos métodos de prueba son útiles para datos a gran escala. Tienen sus propios métodos y limitaciones. Los datos de la prueba Z solo pueden suceder cuando existe una desviación estándar determinada, lo que ayuda a que la prueba sea aplicable. Mientras que el Chi-cuadrado es útil cuando dos variables diferentes son independientes entre sí. Ambas pruebas estadísticas son útiles y ofrecen mejores hipótesis para datos a gran escala.

Nube de palabras para diferenciar entre prueba Z y chi-cuadrado

La siguiente es una recopilación de los términos más utilizados en este artículo sobre Prueba Z y Chi-cuadrado. Esto debería ayudar a recordar términos relacionados tal como se utilizan en este artículo en una etapa posterior.

Referencias

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