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Diferencia entre PDF y PMF (con tabla)

Para comprender la diferencia entre PDF y PMF, es importante comprender qué son las variables aleatorias. Una variable aleatoria es una variable cuyo valor no es conocido por la tarea; en otras palabras, el valor depende del resultado del experimento. Por ejemplo, al lanzar una moneda, el valor, es decir, cara o cruz, depende del resultado.

Ambos términos, PDF y PMF, están relacionados con la física, la estadística, el cálculo o matemáticas superiores. PDF (Función de densidad de probabilidad) es la probabilidad de la variable aleatoria en el rango de valor discreto. Por otro lado, PMF (Probability Mass Function) es la probabilidad de la variable aleatoria en el rango de valores continuos.

los diferencia entre PDF y PMF es en términos de variables aleatorias. La PDF es relevante para la variable aleatoria continua, mientras que la PMF es relevante para la variable aleatoria discreta.

Tabla de comparación entre PDF y PMF

Parámetro de comparación PDF PMF

Forma completa	Función de densidad de probabilidad	Función de probabilidad
Utilizar	El PDF se utiliza cuando es necesario encontrar una solución en un rango de variables aleatorias continuas.	PMF se utiliza cuando existe la necesidad de encontrar una solución en un rango de variables aleatorias discretas.
Variables aleatorias	PDF utiliza variables aleatorias continuas.	PMF utiliza variables aleatorias discretas.
Fórmula	F (x) = P (a 0	p (x) = P (X = x)
Solución	La solución cae en el rango de radio de variables aleatorias continuas.	Las soluciones se encuentran en el radio entre números de variables aleatorias discretas

¿Qué es PDF?

La función de densidad de probabilidad (PDF) describe las funciones de probabilidad en términos de valores de variables aleatorias continuas que se presentan entre un rango claro de valores.

También se conoce como función de distribución de probabilidad o función de probabilidad. Se denota por f (x).

El PDF es esencialmente una densidad variable en un rango determinado. Es positivo / no negativo en cualquier punto del gráfico y todo el PDF siempre es igual a uno.

En un caso donde la probabilidad de X en algún valor dado x (variable aleatoria continua) es siempre 0. En tal caso, P (X = x) no funciona.

En tal situación, necesitamos calcular la probabilidad de que X descanse en un intervalo (a, b) junto con P (a

La fórmula de la función de distribución de probabilidad se define como, F (x) = P (a un f (x) dx & gt; 0

Algunos casos en los que la función de distribución de probabilidad puede funcionar son:

Temperatura, lluvia y clima general
Tiempo que tarda la computadora en procesar la entrada y dar salida

Y muchos más.

Varias aplicaciones de la función de densidad de probabilidad (PDF) son:

El PDF se utiliza para configurar los datos de la concentración temporal de NOx atmosférico anualmente.
Está tratado para dar forma a la combustión del motor diesel.
Se utiliza para trabajar con las probabilidades adjuntas a las variables aleatorias en estadística.

¿Qué es PMF?

La función de masa de probabilidad depende de los valores de cualquier número real. No va al valor de X que es igual a cero y en el caso de x, el valor de PMF es positivo.

El PMF juega un papel importante en la definición de una distribución de probabilidad discreta y produce resultados distintos. La fórmula de PMF es p (x) = P (X = x) es decir, la probabilidad de (x) = la probabilidad (X = una x específica)

Como da valores distintos, PMF es muy útil en la programación de computadoras y la configuración de estadísticas.

En términos más simples, la función de masa de probabilidad o PMS es una función que está asociada con eventos discretos, es decir, probabilidades relacionadas con esos eventos que ocurren.

La palabra «masa» explica las probabilidades que se centran en eventos discretos.

Algunas de las aplicaciones de la función de masa de probabilidad (PMF) son:

La función de masa de probabilidad (PMF) tiene un papel principal en la estadística, ya que ayuda a definir las probabilidades de las variables aleatorias discretas.
PMF se utiliza para encontrar la media y la varianza de la agrupación distinta.
PMF se utiliza en distribución binomial y de Poisson donde se utilizan valores discretos.

Algunos casos en los que la función de masa de probabilidad puede funcionar son:

Número de estudiantes en una clase
Números en un dado
Caras de una moneda
Y muchos más.

Principales diferencias entre PDF y PMF

La forma completa de PDF es la función de densidad de probabilidad, mientras que la forma completa de PMF es la función de masa de probabilidad
PMF se utiliza cuando existe la necesidad de encontrar una solución en un rango de variables aleatorias discretas, mientras que PDF se utiliza cuando existe la necesidad de encontrar una solución en un rango de variables aleatorias continuas.
PDF usa variables aleatorias continuas mientras que PMF usa variables aleatorias discretas.
La fórmula del pdf es F (x) = P (a un f (x) dx> 0 mientras que la fórmula de pmf es p (x) = P (X = x)
Las soluciones de PDF caen en el radio de variables aleatorias continuas mientras que las soluciones de PMF caen en el radio entre números de variables aleatorias discretas

Conclusión

Cuando se trata de PDF y PMF, las personas a menudo se confunden dentro de los dos. La principal diferencia está en términos de variables aleatorias utilizadas por ambos.

El PDF disponible depende de variables aleatorias continuas, mientras que el PMF depende de Variables aleatorias discretas. Ambos se utilizan en campos como la física, la estadística, el cálculo o matemáticas superiores.

Las probabilidades para distribuciones discretas se encuentran usando PMF son Binomial, Hipergeométrica, Poisson, Geométrica, Binomial Negativa, etc., mientras que las probabilidades para distribuciones continuas se encuentran usando PDF son Exponencial, Gamma, Pareto, Normal, Lognormal, T de Student, F, etc. .