Diferencia entre números reales y enteros (con tabla)

Los números pueden ser de dos tipos, reales e imaginarios. El sistema de números reales se ramifica en otros sistemas de números. Los números reales se pueden dividir en números racionales e irracionales.

Los enteros y las fracciones se clasifican en números racionales. El conjunto de enteros se compone de números enteros y sus negativos. Los números enteros son el conjunto de números naturales y cero.

los diferencia entre números reales y enteros es que el primero es una clasificación de números más general y más amplia. Sin embargo, los números enteros, que tienen más restricciones, son un subconjunto de los números reales.

Los números enteros, números racionales, números irracionales, números naturales y números enteros pueden clasificarse como números reales, mientras que solo los números enteros y sus negativos pertenecen al sistema de números enteros.

Por lo tanto, los números reales incluyen números fraccionarios o decimales. Por otro lado, los enteros son estrictamente números enteros (y sus negativos). Los números enteros no incluyen fracciones ni decimales.

Tabla de comparación entre números reales y enteros (en forma tabular)

Parámetro de comparación números reales enteros

Clasificación Los números enteros, números racionales, números irracionales, números naturales y números enteros se clasifican como números reales. Solo los números enteros y sus negativos se clasifican como enteros.
Ocurrencia de fracciones o decimales. Los números fraccionarios o decimales son números reales. Un número entero no puede ser fraccionario ni decimal.
Representación en la recta numérica Cualquier punto de la recta numérica es un número real. Los números enteros y sus negativos en la recta numérica son los enteros.
Contabilidad Los números reales forman un conjunto infinito incontable. Los enteros forman un conjunto infinito contable.
Símbolo de notación El conjunto de todos los números reales está representado por «R» o «ℝ». El conjunto de todos los enteros está representado por «Z».
Orígenes El término “real” fue acuñado por René Descartes, en el siglo XVII, para describir las raíces de un polinomio que no eran imaginarias. Se las llamaba “reales” solo porque no eran “imaginarias”. En el año 1563, Arbermouth Holst inventó el sistema numérico Integer para ayudarlo con un experimento que involucraba conejos y elefantes. La palabra Integer tiene sus raíces en la palabra latina del siglo XVI, «integer», que significa «entero» o » intacto».

¿Qué son los números reales?

Los números reales son una parte integral del universo de los números. Su papel en el crecimiento de las matemáticas es indudablemente vital.

Cualquier número (excepto un número imaginario) que te venga a la mente es un número real. Ya sea positivo, negativo, fraccional, irracional o incluso 0.

Un número real, y por lo tanto sus subconjuntos (números enteros, números racionales, números irracionales, números naturales y números enteros), se pueden representar en una recta numérica real.

Para distinguirlos de los números imaginarios, Descartes acuñó el término «real» como un medio para describir las raíces de un polinomio.

Se les permite tener valores fraccionarios. Esta característica es lo que los diferencia de los números enteros.

Los números reales forman un infinito incontable. Si tomamos dos puntos en la recta numérica, digamos 0 y 1, existe un número infinito de números reales entre los dos puntos.

Los símbolos «R» o «ℝ» se utilizan para representar un conjunto de todos los números reales.

¿Qué son los enteros?

El sistema de números enteros es un subconjunto del sistema de números reales. Esto implica que todos los enteros son números reales; sin embargo, lo contrario no es cierto.

Solo los números enteros y sus negativos califican como enteros. Los números enteros incluyen números de conteo como 0,1,2,3… y así sucesivamente.

La exclusión de valores fraccionarios o decimales es lo que hace que este sistema sea único y útil.

Los números reales tienen una historia interesante detrás de su origen. En el año 1563, Arbermouth Holst estaba realizando un experimento con conejos y elefantes.

Para ayudarlo con este experimento, pasó a inventar este sistema numérico.

La palabra «Integer» tiene sus raíces en la palabra latina del siglo XVI, «integer», que significa «completo» o «intacto». Este hecho refuerza aún más la naturaleza no fraccionaria de este sistema.

A diferencia de los números reales, los números enteros forman un conjunto de números infinitos contables. Si tomamos dos puntos en la recta numérica real, digamos 0 y 1, no hay números enteros entre los dos puntos.

La letra «Z» se utiliza para representar el conjunto de todos los números enteros.

Principales diferencias entre Números reales y enteros

  • Los números enteros, números racionales, números irracionales, números naturales y números enteros se clasifican como números reales. Solo los números enteros y sus negativos se clasifican como enteros.
  • Las fracciones y los decimales se pueden incluir en números reales pero no en enteros.
  • Podemos usar la recta numérica real para distinguir entre los dos sistemas numéricos. Cualquier punto que elija en esta línea sería un número real. Los números enteros y sus negativos en la recta numérica son los enteros.
  • Ambos sistemas numéricos son conjuntos infinitos en la naturaleza. Sin embargo, los números reales forman un conjunto infinito incontable y los enteros forman un conjunto infinito contable.
  • El conjunto de todos los números reales está representado por “R” o “ℝ. El conjunto de todos los enteros está representado por «Z».

Conclusión

Los números enteros nos ayudan con nuestro uso diario de las matemáticas en nuestras vidas. Por ejemplo, los valores positivos y negativos representan ganancias y pérdidas en transacciones comerciales.

La palabra «real» se usa para significar que los números reales son números que no son imaginarios. Ellos, junto con los números imaginarios, forman números complejos.

Los números enteros, números racionales, números irracionales, números naturales y números enteros se clasifican como números reales. Solo los números enteros y sus negativos se clasifican como enteros.

La exclusión de números fraccionarios en números enteros los hace diferentes de los números reales. Los números reales permiten fracciones y decimales.

Referencias

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