Diferencia entre NFA y DFA (con tabla)

La forma completa de NFA es Finite Automata y DFA significa Deterministic Finite Automata. Ambos términos pertenecen al tema llamado Teoría de Autómatas, como sus nombres implican. En un lenguaje simple, la teoría de los autómatas nos dice cómo funciona una máquina, es decir, qué pasos lógicos sigue para llegar a la conclusión de un cálculo sobre el que se le ha dado para operar.

Por lo tanto, en este tema, ambos términos, NFA y DFA, son en realidad modelos que nos ayudan a conocer y mapear el funcionamiento de la máquina. Sin embargo, es importante tener en cuenta que ambos modelos nos ayudan a comprender principalmente los modelos simples, ya que el mapeo del funcionamiento de procesos y algoritmos complejos es difícil.

El objetivo principal de estos modelos es mostrar la transición que experimenta un proceso en cada paso. Esto significa que, en cada etapa, existe la opción de ir a otro estado o permanecer en el estado actual en el siguiente paso. Esto es lo que muestran los modelos.

los diferencia entre NFA y DFA es que en una NFA hay muchas rutas para ir a otro estado desde un estado en particular, sin embargo, en una DFA solo hay una ruta para ir desde un estado en particular.

Tabla de comparación entre NFA y DFA

Parámetros de comparación NFA DFA
Definición NFA es el diagrama de transición donde hay más de una forma de pasar de un estado a otro. DFA es el diagrama de transición en el que hay una forma de pasar de un estado a otro.
Existencia NFA realmente existe. DFA es un concepto teórico.
Derivación NFA es independiente. DFA es una derivación de NFA.
Facilidad de construcción NFA es fácil de construir. DFA es relativamente difícil de construir.
Número de próximos estados El número de estados siguientes es uno. El número de estados siguientes puede ser cero, uno o más.

¿Qué es NFA?

La forma completa de NFA es Finite Automata. Es un concepto en la teoría de autómatas. Fue introducido por primera vez en 1959 por Michael O. Rabin y Dana Scott. El funcionamiento básico de un NFA es donde hay un montón de símbolos que se ingresan y la máquina luego los analiza uno por uno. Para cada símbolo, la máquina se encuentra en un estado particular. Al recibir un símbolo en particular, pasa a otro estado.

Cuando los símbolos se agotan y no queda ningún otro símbolo, se anota el estado en el que está presente la máquina. Puede haber uno o más estados finales predefinidos. Si el estado final real se corresponde con uno de los estados finales predefinidos, entonces decimos que el lenguaje es compatible con ese autómata.

En el caso de un autómata finito no determinista, hay varias cosas que debemos tener en cuenta. Los importantes son que en una NFA, tenemos múltiples formas de pasar de un estado a otro. Las transiciones no se pueden determinar de forma única por sus símbolos de entrada. Sin embargo, el retroceso puede estar permitido o no.

Otra característica muy destacada de NFA es la existencia de transiciones vacías. Por una transición vacía, queremos decir que los autómatas pueden no consumir un símbolo, pero aun así pasar de un estado a otro debido a la existencia de esta transición de estado vacío. Los autómatas finitos no deterministas son más fáciles de construir y ocupan muy poco espacio. Pero, a pesar de tener tantas ventajas de los DFA, los NFA consumen más tiempo para resolver una operación similar que lo que tomaría un DFA.

¿Qué es DFA?

DFA significa Autómatas finitos deterministas. Similar a NFA, también es un término utilizado en la teoría de autómatas, que funciona siguiendo prácticamente el mismo mecanismo que el de los autómatas finitos no deterministas. Toma una cadena de símbolos y los analiza uno tras otro. Hay estados finales predefinidos. Si, después de completar el análisis sintáctico, el estado final alcanzado está en el conjunto del estado final predefinido, entonces decimos que la cadena es aceptada por el DFA, de lo contrario decimos que no la acepta.

Sin embargo, lo más importante que debe saber es que DFA no existe en la realidad y es solo un concepto teórico. DFA se deriva en realidad de NFA y, por lo tanto, todos los DFA son NFA, pero todos los NFA no son DFA. La característica más importante de un DFA es que solo hay una forma de pasar de un estado a otro, y no existen transiciones de estado nulo, y si bien el retroceso puede o no estar permitido en un NFA, siempre está presente en un DFA .

Dado que hay una falta de transición de estado nulo y múltiples rutas de estado, es obvio que hay una transición de estado correspondiente a cada símbolo de entrada. Los DFA son más difíciles de construir, debido a la demanda de una ruta única y también ocupa mucho espacio. Sin embargo, los DFA tardan mucho menos en solucionar un problema en comparación con los NFA.

Principales diferencias entre NFA y DFA

  1. La principal diferencia entre NFA y DFA es que NFA tiene múltiples rutas de transición de estado, mientras que DFA tiene una ruta de transición de estado única.
  2. NFA es un concepto real, mientras que DFA es solo un concepto teórico.
  3. NFA es independiente, mientras que DFA es una derivación de NFA.
  4. NFA es fácil de construir, mientras que DFA es relativamente difícil de construir.
  5. NFA tarda más en procesar una cadena, mientras que DFA es más rápido.

Conclusión

Comprender cómo funcionan las máquinas es una parte importante de saber cómo construir tecnologías futuras y cómo construir máquinas y dispositivos personalizados que sean más adecuados para un trabajo en particular. También nos ayuda a saber qué optimizaciones debemos darle al software para que pueda funcionar de manera más eficiente con el hardware preexistente.

A pesar de que DFA es solo un término conceptual, es importante entenderlo, ya que en base a eso podemos comprender muchos otros tipos diferentes de NFA, diferentes al tipo del que lo derivamos.

Referencias

  1. https://link.springer.com/chapter/10.1007/3-540-63174-7_12
  2. https://patents.google.com/patent/US9177253B2/en

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