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Diferencia entre la media aritmética y la secuencia geométrica (con tabla)

Una secuencia es la colección estructurada de términos en un patrón repetitivo, mientras que la «media aritmética» es el promedio derivado de esa secuencia de números. La ‘media aritmética’ y la ‘secuencia geométrica’ son los términos matemáticos que se utilizan a menudo para encontrar esta organización metódica de términos.

La media aritmética es el promedio de los números en una secuencia donde la diferencia entre dos términos consecutivos podría o no estar separada por un número constante, mientras que cuando estos términos están presentes en una proporción definida, la proporción está determinada por la secuencia geométrica conocida como una proporción común.

La diferencia entre Media aritmética y geométrica Secuencia es

La media aritmética se usa para encontrar el promedio de la colección de números, mientras que la secuencia geométrica es la mera colección de números con una razón constante. La media aritmética o simplemente el promedio es la colección de números dividida por la cuenta de números, mientras que la secuencia geométrica es la colección de términos que se obtiene al dividir o multiplicar el término constante.

Media aritmética vs secuencia geométrica

La media aritmética y la secuencia geométrica son términos importantes en el contexto del cálculo del crecimiento económico y financiero. Los mercados de valores, los incrementos, el crecimiento de la población, etc. son las áreas importantes que utilizan estos términos ampliamente.

Tabla de comparación entre media aritmética y secuencia geométrica (en forma tabular)

Parámetros de comparación Media aritmética Secuencia geométrica

Definición	La media aritmética es el promedio de la colección de números en una secuencia dada.	La secuencia geométrica es la colección de términos con la diferencia en la razón de dos términos consecutivos siendo constante.
Determinado por	Se puede determinar dividiendo la suma de la colección de números por el recuento total de números.	Puede determinarse multiplicando o dividiendo una constante por el término anterior.
Formar	Esto se expresa como un promedio de la colección.	Esta secuencia generalmente se expresa en forma exponencial.
Fórmula común	A = (a1 + a2 + .. + an) / n (donde a es el primer dígito yn es el número total de dígitos, podemos encontrar la media A a través de esta fórmula)	tn = t1. r (n – 1) (donde r es la razón común y tn es el enésimo término, t1 es el primer término)
Usos	La media aritmética o el promedio se utiliza en los estudios observacionales y experimentales para tener una idea breve del gran tamaño de la muestra porque la media se convierte en la tendencia central de los datos.	Se utiliza una secuencia geométrica en varios sectores como el financiero y el económico para calcular las tasas de crecimiento, ahorro, costes, etc.

¿Qué es la media aritmética?

La media aritmética es el promedio de la secuencia de términos que pueden o no estar separados por la diferencia común. Para encontrar la media, dividimos la suma de una colección de términos con la cantidad total de números presentes. El promedio o la media aritmética es el método más simple y conveniente para reducir el tamaño de la muestra grande porque la «media» es siempre la tendencia central de cualquier dato dado.

Para la investigación experimental y los estudios de observación, la media se puede calcular como la suma del número total de observaciones dividido por el número de observaciones que se escribe como:

Media aritmética = (suma de todas las observaciones) / (número total de observaciones)

Cuando los datos están presentes en una secuencia, el promedio de cualquier secuencia se puede determinar mediante la fórmula dada:

A = (a1 + a2 + .. + an) / n

‘A’ es el promedio o la media aritmética, ‘a’ es el primer término y ‘n’ es el número total de términos presentes en la colección

Por ejemplo, tenemos que encontrar la media aritmética de la secuencia 2, 4, 6, 8, 10

Esto se puede hacer fácilmente con la fórmula antes mencionada como: (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6

La media aritmética tiene aplicaciones en la vida diaria cuando se observa. En los campos de la antropología, la historia, la estadística, para calcular el ingreso per cápita, etc., el promedio es de suma importancia.

La media aritmética tiene ciertas limitaciones porque es solo el valor aproximado y no el valor exacto. En los datos financieros donde cada cifra de plazo es importante, el promedio no se puede usar como fórmula para los cálculos.

¿Qué es la secuencia geométrica?

Una secuencia geométrica es la secuencia de números donde los términos consecutivos tienen una proporción común. Simplemente cuando la progresión se multiplica o se divide por el mismo número distinto de cero, la secuencia obtenida se llama geométrica.

Esta progresión se puede representar como a, ar, ar2, ar3, ar 4 y así sucesivamente (donde a es el primer término y r es la razón común)

Por ejemplo: 3, 9, 27, 81, _ _ _

La secuencia geométrica se expresa en forma exponencial mediante la fórmula: tn = t1. r (n – 1) (donde tn es el enésimo término, t1 es el primer término y d es la razón común)

Las secuencias geométricas parecen un poco más complejas de descifrar que la media aritmética, pero todavía tienen numerosos usos en el trabajo diario, por ejemplo, para calcular las tasas de crecimiento, los mercados de valores, las tasas de interés, etc.

Principales diferencias entre la media aritmética y la secuencia geométrica

La media aritmética es el promedio de la colección de términos dividiendo la suma de la colección con el número de términos dados, mientras que la secuencia geográfica es la secuencia de términos consecutivos con la razón común.
La media aritmética se puede obtener sumando la colección de términos y dividiéndolos por la cantidad de términos presentes, mientras que la secuencia geométrica se obtiene multiplicando o dividiendo el término constante distinto de cero del número anterior.
La media aritmética es la tendencia central del conjunto de datos, mientras que la secuencia geométrica tiene una variación exponencial.
La media aritmética se usa ampliamente en estudios observacionales, experimentos, etc., mientras que la secuencia geométrica se usa en los mercados de valores, para calcular ahorros, costos, etc.
La media aritmética también se usa para reducir el tamaño de los datos grandes, para obtener una pista aproximada de los resultados, mientras que la secuencia geométrica es la secuencia de datos exactos. La ‘media aritmética’, por lo tanto, no siempre puede proporcionar los resultados exactos.

Conclusión

La media aritmética es el promedio de una colección de números donde la diferencia común entre los términos sucesivos puede o no estar definida por una constante, mientras que la secuencia geométrica es simplemente la secuencia de términos donde los términos sucesivos necesariamente tienen una razón común definida por ‘r’ .

La media aritmética se obtiene dividiendo la suma de la colección de términos por el número total de términos de la serie, mientras que la secuencia geométrica se obtiene multiplicando o dividiendo los términos sucesivos con la razón común.

La media aritmética suele ser el límite central de cualquier dato, mientras que la secuencia geométrica es el aumento exponencial en la colección de términos dada.

Tanto la media aritmética como las secuencias geométricas tienen sus aplicaciones en la vida diaria si observamos las cosas que nos rodean. La media aritmética se utiliza en diversos campos como la antropología, estudios experimentales para determinar el valor medio mientras que las secuencias geométricas se utilizan para calcular el crecimiento de la población, mercados de valores, etc.

Nube de palabras para diferenciar entre media aritmética y secuencia geométrica

La siguiente es una recopilación de los términos más utilizados en este artículo sobre Media aritmética y secuencia geométrica. Esto debería ayudar a recordar términos relacionados tal como se utilizan en este artículo en una etapa posterior.