Diferencia entre progresión aritmética y secuencia aritmética (con tabla)

El mundo en el que vivimos se compone de muchas cosas, ya sean árboles, nubes, ríos, montañas, edificios, casas, vehículos, tipos de comida y religión. Pero la gente a menudo se olvida de mencionar el componente más importante que mantiene el sistema en este mundo y ese componente son los números. Los números están presentes en todas partes, ya sea un número de casa, un número de teléfono, los números nos definen desde la cantidad de propiedades que tenemos hasta la cantidad de calificaciones que obtenemos en los exámenes, la cantidad de riqueza que tenemos para igualar la cantidad de fracasos y éxitos.

Eso define la razón por la que todo el mundo necesita aprender y comprender las matemáticas. Las matemáticas tienen varias ramas y los dos componentes principales de las matemáticas son la progresión aritmética y la secuencia aritmética.

La progresión aritmética es cualquier número de secuencias dentro de cualquier rango que da una diferencia común. Por ejemplo, tome un rango de 1, 2, 3, 4, – a cualquier número, ahora la diferencia entre el número y el número siguiente sería común para dos números cualesquiera en este rango.

La secuencia aritmética es un grupo de números o rangos de números con una secuencia definida. Si un número en esta secuencia se resta por su número anterior, obtendríamos una diferencia que sería común con la diferencia de dos números cualesquiera en este rango. Por ejemplo, tome una secuencia de 5,10,15,20; ahora esta secuencia tendrá una diferencia común de 5.

los diferencia principal entre progresión aritmética y secuencia aritmética La progresión aritmética es una serie que tiene una diferencia común hasta un enésimo término. La secuencia aritmética o serie aritmética es la suma de los elementos de la progresión aritmética.

Tabla de comparación entre progresión aritmética y secuencia aritmética (en forma tabular)

Parámetro de comparación Progresión aritmética Secuencia aritmética

Concepto La progresión aritmética es una serie de números en un rango que tiene una diferencia común denotada por d. Esta serie se extiende a un enésimo término. La secuencia aritmética o serie aritmética es la suma de elementos de progresión aritmética que tienen una diferencia común denotada por d.
Fórmula La fórmula utilizada para la progresión aritmética es:
Dejemos que Ln denote el enésimo término en la serie de Progresión Aritmética, se calcula de la siguiente manera:
· L1 + Ln = L2 + Ln-1 = … = Lk + Ln-k + 1
· Ln = ½ (Ln-1 + Ln + 1)
· Ln = L1 + (n – 1) d, donde n es 1, 2, …
La fórmula utilizada para la secuencia aritmética o la serie aritmética es:
Sea M la suma
· M = ½ (L1 + Ln) n
· M = ½ (2L1 + d (n-1)) n
Usos La progresión aritmética se utiliza en banca, contabilidad y para calcular el balance y se utiliza en el trabajo monetario. Utilizado en servicios relacionados con las finanzas. También se utiliza en arquitectura y construcción. La secuencia aritmética o serie aritmética se usa en arquitectura, construcción, construcción de maquinaria y otras cosas con diámetros precisos que también se usan en finanzas y banca.
Rango La progresión aritmética consiste en una serie de cualquier rango hasta el enésimo término.
Esta serie tiene una diferencia común que se deduce restando un número de su número anterior.
La secuencia aritmética o serie aritmética consta de una serie de un rango hasta el infinito.
Diferencias La progresión aritmética se usa para encontrar un término faltante o el enésimo término de esa serie en particular al encontrar la diferencia común de la serie. La secuencia aritmética o la serie aritmética se usa para encontrar la suma tomando los elementos de la progresión aritmética como el enésimo término, diferencia común.

¿Qué es la progresión aritmética?

La progresión aritmética es una secuencia o rango de elementos que se utilizan para calcular varios términos como diferencia común y enésimo término. La diferencia común debe ser común para todos los elementos de la serie que se resta de su elemento anterior para que se denomine Serie de progresión aritmética.

Por ejemplo, tome una serie como 3,6,9,12 —- enésimo término, ahora cuando resta 3 de 6 o resta 6 de 9 y así sucesivamente obtiene la diferencia común 3, esto nos dice que la serie es una aritmética La progresión como diferencia común es consecutiva.

¿Qué es la secuencia aritmética?

La secuencia aritmética o serie aritmética es la suma de elementos de progresión aritmética que tienen una diferencia común y un enésimo término. Para calcular la suma se suman el primer término y el último término de la serie, entonces la suma de estos términos se multiplica por ½ y la resultante se multiplica por el número de términos de la serie.

Por ejemplo, tome una serie como 4,8,12,16 — nth, ahora L1 es el primer término y el enésimo término se puede denotar por Ln. Sume L1 y Ln y la suma de estos términos se multiplicará por ½ y el número de términos de la serie.

Principales diferencias entre progresión aritmética y secuencia aritmética

  • La progresión aritmética es la serie de un rango especificado que tiene una diferencia común que se obtiene mediante la resta de dos elementos de la serie.
  • La secuencia aritmética es la suma que se obtiene de los elementos de una serie de progresión aritmética.
  • La progresión aritmética se utiliza en situaciones bancarias, financieras y monetarias y también en algunas situaciones relacionadas con la construcción.
  • La secuencia aritmética se utiliza en situaciones de construcción y edificación y principalmente arquitectura.
  • La progresión aritmética se puede usar para encontrar el enésimo término y la diferencia común, mientras que la serie aritmética se usa para encontrar la suma de elementos de la progresión aritmética.

Conclusión

Ya sea que se trate de progresión aritmética o secuencia aritmética, ambas son una parte importante de las matemáticas que nos ayudan en nuestra vida diaria de muchas maneras, ya sea en cálculos financieros o situaciones con detalles, ya sea en un arquitecto o en la construcción de cualquier edificio u objeto que requiera longitudes detalladas. y la aritmética de diámetros puede ayudarnos de innumerables formas, ya que el mundo no es nada sin los números que usamos en nuestra vida diaria.

Nube de palabras para diferenciar entre progresión aritmética y secuencia aritmética

La siguiente es una recopilación de los términos más utilizados en este artículo sobre Progresión aritmética y secuencia aritmética. Esto debería ayudar a recordar términos relacionados tal como se utilizan en este artículo en una etapa posterior.

Referencias

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