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Diferencia entre la prueba T y la regresión lineal (con tabla)

La prueba T y la regresión lineal son términos relacionados con la estadística inferencial que es el método estadístico que nos ayuda a hacer generalizaciones y predicciones sobre una población al tomar una muestra pequeña pero ilustrativa de esa población.

En la estadística inferencial se utilizan típicamente tres tipos de metodologías: intervalos de confianza, pruebas de hipótesis y análisis de regresión.

Si bien la prueba T es una de las pruebas utilizadas en la prueba de hipótesis, la regresión lineal es uno de los tipos de análisis de regresión.

La regresión lineal se utiliza para determinar el alcance de la relación lineal entre la variable de resultado (variable dependiente) y una o más variables predictoras (variables independientes).

Una prueba T es una de las pruebas de hipótesis realizadas para descubrir que la diferencia entre los promedios de dos grupos es notable o no, es decir, si esas diferencias pueden haber ocurrido por casualidad o no.

los diferencia entre la prueba T y la regresión lineal es decir, se aplica la regresión lineal para dilucidar la correlación entre una o dos variables en línea recta. Mientras que la prueba T es una de las herramientas de las pruebas de hipótesis aplicadas sobre los coeficientes de pendiente o coeficientes de regresión derivados de una regresión lineal simple.

Tabla de comparación entre la prueba T y la regresión lineal (en forma tabular)

Parámetro de comparación regresión lineal de la prueba T

Método estadístico	Una prueba T es una de las herramientas de las pruebas hipotéticas que a su vez es un método de estadística inferencial.	La regresión lineal es uno de los tipos de análisis de regresión que también es un método de estadística inferencial.
Uso	Se utiliza una prueba T para comparar las medias de dos conjuntos diferentes de datos observados y para encontrar en qué medida esa diferencia es «por casualidad».	La regresión lineal se utiliza para encontrar la relación entre una variable dependiente o de resultado y una o más variables independientes o predictoras.
Tipos	Las pruebas T son principalmente de tres tipos, a saber, prueba t de muestra independiente (comparación entre el promedio de dos conjuntos de datos), prueba T de muestra pareada (que compara los promedios de los mismos conjuntos de datos en intervalos diferentes) y prueba T de una muestra prueba (comparando el promedio de un solo conjunto de datos con una media conocida).	Hay dos tipos de regresión lineal, a saber, regresión lineal simple (que comprende una variable dependiente y una independiente) y regresión lineal múltiple (que consta de una variable dependiente y dos o más variables independientes).
Aplicaciones prácticas	La prueba T se puede utilizar para probar los rendimientos de dos carteras diferentes administradas bajo dos estrategias de inversión diferentes. Se utilizó por primera vez para comprobar la calidad constante de la cerveza negra en una empresa cervecera.	La regresión lineal se utiliza principalmente para observar el comportamiento del cliente, los precios, pronosticar las ventas de una empresa, el clima, el crecimiento del PIB, etc.
El número de variables o conjuntos que se pueden utilizar.	Solo se pueden usar dos conjuntos de datos o grupos en una prueba T.	Si bien solo hay una regresiva, el número de regresores puede ser más de dos.

¿Qué es la prueba T?

Una prueba T es uno de los instrumentos utilizados en la prueba de hipótesis para comparar dos conjuntos diferentes de datos y sus medias o promedios. Otros son la prueba de análisis de varianza, la prueba Z, la prueba de chi-cuadrado y la prueba F.

Se usa una prueba T para verificar la diferencia significativa entre dos conjuntos de datos. Se utiliza para determinar cuánta de esa diferencia es por casualidad.

Fue utilizado por primera vez por William Sealy Gosset, un químico que trabajaba para una empresa cervecera llamada Guinness para controlar la calidad constante de la cerveza negra.

Gradualmente, se actualizó y ahora se refiere a cualquier prueba de hipótesis en la que los datos cuando se analizan se supone que son equivalentes a una distribución t (una curva de distribución en forma de campana con colas más pesadas) si la hipótesis nula (el supuesto de que no hay relación existe entre los conjuntos de datos) demuestra tener razón.

Para la interpretación y validación estándar, depende de ciertos supuestos sobre una muestra de población.

Dichos supuestos comprenden datos, que se muestrean aleatoriamente, variables de datos, que siguen una distribución normal, una varianza que se desconoce y se considera homogénea y una escala de medición que cuando se aplica a los datos recopilados da como resultado una línea continua.

Hay tres tipos de pruebas T:

Prueba T de muestras independientes: Se utiliza para comparar dos conjuntos diferentes de datos observados y sus medias.
Prueba T de muestras pareadas: Se utiliza para comparar el promedio de un solo conjunto de datos observados en diferentes momentos.
Prueba T de una muestra: Hace una comparación entre la media de un único conjunto de datos y una media conocida.

Como método para probar hipótesis, la prueba T es bastante conservadora. Se puede aplicar a solo dos conjuntos de datos y se considera adecuado solo para pequeños conjuntos de datos.

¿Qué es la regresión lineal?

La regresión lineal es un método de estadística inferencial que intenta explicar la correlación entre una variable dependiente (Y) y una o más variables independientes (X) mediante una línea recta. Se trata principalmente de tres tipos de preguntas:

¿Un conjunto de variables explicativas predice correctamente la variable de resultado?
Si es así, ¿cuáles son las variables independientes o explicativas más prominentes que afectan significativamente la variable dependiente o de resultado?
Y por último, ¿en qué medida un cambio en estas variables independientes o explicativas afecta el resultado o la variable dependiente?

La relación entre la variable de resultado y las variables explicativas se considera positiva si un aumento de las últimas resulta en un aumento de las primeras.

Del mismo modo, se dice que una relación entre la variable dependiente y la independiente es negativa si la primera disminuye con un aumento de la última.

La regresión lineal tiene tres usos:

Para decidir la fuerza de las variables independientes, es decir, en qué medida influyen en la variable independiente.
Para pronosticar el cambio en la variable dependiente inducido por las variables independientes.
Para predecir tendencias y valores futuros.

Existen principalmente dos tipos de regresiones lineales: Regresión lineal simple que consta de una variable dependiente y una variable independiente y Regresión lineal múltiple que se compone de variable dependiente y dos o más variables independientes.

Principales diferencias entre la prueba T y la regresión lineal

Ambos términos están asociados con la estadística inferencial pero caen dentro del ámbito de diferentes metodologías. Si bien la prueba T es una de las pruebas utilizadas en la prueba de hipótesis, la regresión lineal se enmarca dentro del ámbito del análisis de regresión.
Una prueba T se puede realizar solo cuando hay dos conjuntos de datos y no más que eso. En Regresión lineal, puede haber más de dos variables independientes, aunque la variable dependiente o de resultado solo puede ser una.
La principal diferencia entre una regresión lineal y una prueba T Es que una regresión lineal se utiliza para explicar la correlación entre una regresiva y uno o más regresores y el grado en que este último influye en el primero. Mientras que una prueba T se usa para comparar dos conjuntos diferentes de datos y sus promedios y tratar de probar si existe alguna relación o significación entre esos conjuntos de datos o no.
El análisis de regresión lineal se puede realizar incluso con conjuntos de datos más grandes, pero una prueba T es adecuada solo para conjuntos de datos más pequeños.
Finalmente, una regresión lineal se puede utilizar para observar el comportamiento del cliente, las ventas anteriores y predecir el crecimiento del PIB, el informe meteorológico, etc. Mientras que una prueba T se usa para probar la validez de ciertos supuestos relacionados con dos conjuntos diferentes de datos que pueden ser una población, carteras de inversión, etc.

Conclusión

Tanto la prueba T como la regresión lineal se encuentran dentro del marco más amplio de las estadísticas inferenciales que se utilizan para hacer suposiciones sobre una población en particular utilizando una muestra pequeña. Desempeñan diferentes roles y son herramientas esenciales para inferir las características generales de una población.

Mientras que la regresión lineal ayuda a hacer ciertas predicciones sobre una muestra en particular, por ejemplo, el comportamiento del cliente, la prueba T ayuda a probar la aplicabilidad de una hipótesis a una muestra de población.

Nube de palabras para diferenciar entre prueba T y regresión lineal

La siguiente es una recopilación de los términos más utilizados en este artículo sobre Prueba T y regresión lineal. Esto debería ayudar a recordar términos relacionados tal como se utilizan en este artículo en una etapa posterior.