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Diferencia entre la prueba T y la prueba F (con tabla)
Los estudiantes a menudo pasan directamente a la prueba de hipótesis en lugar de investigar los datos con estadísticas de resumen y gráficos primero. Anímelos a que primero resuman sus datos. Además de resumir sus resultados, los gráficos pueden mostrar valores atípicos y patrones.
Para datos continuos distribuidos normalmente, resuma utilizando medias y desviaciones estándar. Si los datos están sesgados o hay valores atípicos influyentes, la mediana (valor medio) y el rango intercuartílico (cuartil superior – cuartil inferior) son más apropiados.
Las pruebas T son de diferentes tipos: –
- Prueba T pareada: dependiente e independiente.
- Prueba T normal
La prueba t pareada se utiliza para determinar diferencias pareadas. Se utiliza en los casos en los que la muestra es inferior a 50 y la muestra sobre la que se aplicó la prueba prioritariamente sigue siendo la misma.
La prueba t de una muestra se utiliza para comparar la media de una muestra con un valor específico.
t = (media – valor de comparación) / Error estándar
Una «prueba F» utiliza la distribución F. Utiliza una estadística F para comparar dos varianzas.
es decir, s1 y s2, dividiéndolos. Un resultado es siempre un número mayor que cero (ya que las variaciones son siempre positivas). La ecuación para comparar dos varianzas con la prueba f es:
F = s21 / s22
También es esencial comprender la diferencia entre una prueba t y una prueba f, ya que muchas personas las usan indistintamente.
los diferencia principal entre la prueba t y la prueba f es decir, que la prueba t se usa para probar la hipótesis de si la media dada es significativamente diferente de la media de la muestra o no. Por otro lado, se usa una prueba F para comparar las dos desviaciones estándar de dos muestras y verificar la variabilidad.
Tabla de comparación entre la prueba T y la prueba F (en forma tabular)
Implicación | La prueba T se usa para probar la hipótesis de si la media dada es significativamente diferente de la media de la muestra o no | La prueba F se usa para comparar las dos desviaciones estándar de dos muestras y verificar la variabilidad. Una prueba F es una razón de dos Chi-cuadrado. |
Tipos | Las pruebas T son de diferentes tipos: – 1. Prueba T pareada: dependiente e independiente. 2. Prueba T normal |
Hay un tipo de prueba F que se utiliza para comparar las desviaciones estándar de los datos de dos muestras. |
Hipótesis nula | H0: la media muestral es igual a 0. | H0: las dos muestras tienen la misma varianza. |
Estadística de prueba | T = (media – valor de comparación) / Error estándar ~ t (n-1) | F = s21 / s22 ~ F (n1-1, n2-1) |
Grado de libertad | El grado de libertad es) n-1) donde n es el número de valores muestrales | El grado de libertad es (n1-1, n2-1) donde n1 y n2 son los números de observaciones en las muestras 1 y 2. |
¿Qué es la prueba T?
T La distribución o prueba t se utiliza cuando el tamaño de la muestra, n, es menor que 30 y la desviación estándar, sigma, es desconocida.
La distribución de datos continuos a menudo puede aproximarse mucho a la distribución normal.
La distribución T se usa generalmente para calcular datos numéricos. Se deriva de una distribución normal y también es solo un tipo de distribución normal.
Prueba t para una muestra
La prueba t de una muestra se ocupa de hacer inferencias con respecto a la media de una población.
La prueba t de una muestra se usa cuando se nos da una sola muestra y necesitamos ejecutar una hipótesis en esa muestra.
Prueba t de dos muestras
Esto es más común en un escenario que la prueba t de una muestra. Por lo general, queremos comparar las medias de 2 grupos.
La prueba t de dos muestras también se usa cuando se nos da una sola muestra y necesitamos ejecutar una hipótesis en esa muestra.
Podemos ejecutar dos tipos de pruebas en esta categoría.
- Prueba pareada: en esta se utiliza la misma población de muestra para probar dos tratamientos diferentes. compare las medias de dos condiciones en las que participaron los mismos (o muy parecidos) participantes.
- Muestras no relacionadas: – En este, comparamos las medias de dos grupos de participantes.
Prueba de hipótesis con t
- Podemos dibujar una distribución muestral de valores t (la distribución t de Student); esto muestra la probabilidad de cada valor t si la hipótesis nula es verdadera
- La distribución se verá afectada por el tamaño de la muestra (o más precisamente, por los grados de libertad)
- Evaluamos la probabilidad de obtener nuestro valor t dada la distribución t.
Supuestos
La prueba t de una muestra requiere los siguientes supuestos estadísticos:
- Muestreo aleatorio e independiente.
- Los datos provienen de poblaciones distribuidas normalmente.
[Note: The one-sample t-test is generally considered robust against violation of this assumption once N > 30.]Prueba t
¿Qué es la prueba F?
Una «prueba F» utiliza la distribución F. Utiliza una estadística F para comparar dos varianzas.
Prueba F para detectar la identidad de las varianzas de dos variables aleatorias distribuidas normalmente: –
Nuestra hipótesis para la identidad de las varianzas de dos variables aleatorias independientes de una distribución normal con expectativa y varianza desconocidas se verifica mediante la llamada prueba F.
H0: σ12 = σ22
H1: σ12> σ22
La prueba siempre se lleva a cabo como una prueba unilateral.
Estadísticas de prueba: Fsz = s12 / s22 donde s12> s22
Si H0 cumple, entonces Fsz es de distribución F con grados de libertad n1-1, n2-1.
Principio de decisión: para Fsz ≤ Fα se acepta la hipótesis 0, en caso contrario no.Prueba F
Principales diferencias entre la prueba T y la prueba F
- los diferencia principal entre referencia y recomendación es decir, que la prueba t se usa para probar la hipótesis de si la media dada es significativamente diferente de la media de la muestra o no. Por otro lado, se usa una prueba F para comparar las dos desviaciones estándar de dos muestras y verificar la variabilidad.
- La prueba T puede realizarse con la prueba de dos caras o una prueba de una cara, pero la prueba f es la única prueba de una cara ya que la varianza no puede ser negativa.
- Las pruebas T son de diferentes tipos: – Prueba T emparejada – dependiente e independiente, prueba T normal. Mientras que la prueba f es solo de un tipo.
- La prueba T se aplica cuando la población de la muestra es menor de 30 y la desviación estándar es desconocida, mientras que la prueba f se puede aplicar a la gran población muestreada.
- La prueba T se usa para verificar la hipótesis de la media de la muestra, mientras que la prueba f se usa para ejecutar la hipótesis sobre la varianza de las muestras.
Conclusión
En el mundo de la Estadística, se aplican algunas pruebas a los datos de la muestra para comprobar la hipótesis requerida. Dos de las pruebas son la prueba t y la prueba f. La prueba T se utiliza para probar la hipótesis de si la media dada es significativamente diferente de la media de la muestra o no.
Por otro lado, se usa una prueba F para comparar las dos desviaciones estándar de dos muestras y verificar la variabilidad.
Nube de palabras para diferenciar entre la prueba T y la prueba F
La siguiente es una recopilación de los términos más utilizados en este artículo sobre Prueba T y prueba F. Esto debería ayudar a recordar términos relacionados tal como se utilizan en este artículo en una etapa posterior.Nube de palabras para prueba T y prueba F
Referencias
- https://asa.scitation.org/doi/abs/10.1121/1.417933
- https://projecteuclid.org/euclid.aoms/1177728261
- https://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/089976699300016007
Prueba la prueba de ciencias